在 MEST-TPC 框架中，我们将“拐点”理解为：
质能—时空结构主导项发生切换的临界区域。
对应到金融体系，金融结构拐点指数（Financial Turning-Point Index, FTPI） 用于刻画这样一种状态：
当利率曲线、信用利差与事件型波动共同指向：
市场价格的主导驱动力正在从“单一变量”（如央行利率）
向“多张量耦合”（央行 + 财政 + 影子信用 + 实体盈利）切换时，
系统进入金融结构拐点的邻域，大级别反转（包括崩盘）的条件开始快速成熟。
在这个意义上，FTPI 是一个相位指标而不是简单的点预测工具。
它告诉我们：系统正处在“线性可控阶段”还是“非线性易折阶段”。
1.1 组成要素与输入变量
FTPI 的基准输入包括三类观测量：
利率曲线几何（Yield-Curve Geometry）
3 个月国库券收益率 y3My_{3M}y3M
6 个月国库券收益率 y6My_{6M}y6M
2 年期国债收益率 y2Yy_{2Y}y2Y
10 年期国债收益率 y10Yy_{10Y}y10Y
我们特别关注：
短端斜率：
s3M→6M=y6M−y3M s_{3M\to 6M} = y_{6M} - y_{3M}s3M→6M=y6M−y3M
中端斜率：
s6M→2Y=y2Y−y6M s_{6M\to 2Y} = y_{2Y} - y_{6M}s6M→2Y=y2Y−y6M
中长端斜率：
s2Y→10Y=y10Y−y2Y s_{2Y\to 10Y} = y_{10Y} - y_{2Y}s2Y→10Y=y10Y−y2Y
当曲线在关键期限段“接近平坦或倒挂”时，表明系统处于“利率结构的几何拐点”。
信用利差与影子风险（Credit Spreads & Shadow Stress）
高收益债 OAS（HY Spread）相对于其 12 个月均值的偏离；
投资级信用利差；
商业地产、杠杆贷款、私人信贷等的违约率与重组率（如能获取）。
这些指标刻画的是“影子信用张量”是否开始主导价格变化。
事件型波动（Event-Driven Volatility）
央行会议日、财政事件（大额国债拍卖、评级调整）、重大违约公告等窗口的异常波动；
以“事件日绝对收益 / 常规日绝对收益”的比值来衡量不同驱动力的强弱。
1.2 FTPI 的形式化结构
在 MEST-TPC 语言下，我们将金融系统的主要驱动力分解为四个“张量分量”：
TCBT_{\text{CB}}TCB：中央银行张量（政策利率 + 资产负债表）；
TFiscalT_{\text{Fiscal}}TFiscal：财政与主权信用张量（赤字、债务、拍卖需求）；
TShadowT_{\text{Shadow}}TShadow：影子信贷张量（杠杆、违约、流动性错配）；
TRealT_{\text{Real}}TReal：实体经济张量（盈利能力、就业、产出缺口）。
则金融结构拐点指数 FTPIFTPIFTPI 可以抽象写为：
FTPI=w1 Gcurve(y3M,y6M,y2Y,y10Y)+w2 Gcredit(spreads)+w3 Gevent(volatility)FTPI = w_1 \, G_{\text{curve}}(y_{3M}, y_{6M}, y_{2Y}, y_{10Y}) + w_2 \, G_{\text{credit}}(\text{spreads}) + w_3 \, G_{\text{event}}(\text{volatility})FTPI=w1Gcurve(y3M,y6M,y2Y,y10Y)+w2Gcredit(spreads)+w3Gevent(volatility)
其中：
GcurveG_{\text{curve}}Gcurve 度量利率曲线的“异常几何”：
包括短端倒挂、平坦化及中长端突然陡峭或塌陷；
GcreditG_{\text{credit}}Gcredit 反映信用利差与违约指标相对历史均值的紧张程度；
GeventG_{\text{event}}Gevent 把央行事件、财政事件与信用事件的波动贡献分解，
用于判断当前市场主要对哪一类张量最敏感。
根据 FTPIFTPIFTPI 的数值，可定义三个风险等级：
FTPI 低（Green）：
利率曲线正常倾斜，信用利差接近长期均值，
市场波动主要由日常经济数据驱动。
FTPI 中（Amber）：
曲线开始平坦或局部倒挂，信用利差缓慢走高，
大部分波动围绕央行沟通展开。系统处于“紧张但可控”状态。
FTPI 高（Red）：
利率曲线在关键期限大幅倒挂或快速重定价，
高收益利差急剧走扩，事件波动由财政/影子信用事件主导，
表明驱动力已从“央行可控阶段”切换为“信用与信任主导阶段”，
大级别反转或危机的概率显著升高。
1.3 主推动力角色的识别
为了与 MEST-TPC 的“主导张量”思想对齐，我们进一步定义：
D∗=argmaxd∈{CB, Fiscal, Shadow, Real}∣∂P∂Td∣D^* = \arg\max_{d \in \{\text{CB, Fiscal, Shadow, Real}\}} \left| \frac{\partial P}{\partial T_d} \right|D∗=argd∈{CB, Fiscal, Shadow, Real}max∂Td∂P
即：
在观察窗口内（例如 1–3 个月），
哪一类事件（央行、财政、影子信用或实体数据）
对价格 PPP 的边际影响更大，就被视为当前的主推动力角色。
在实际操作中，我们通过事件窗口的波动贡献来近似：
若 FOMC、央行讲话日的波动贡献最大且信用利差平稳：
主导角色为 “央行张量（Central Bank）”。
若重大国债拍卖、评级调整、财政谈判的波动贡献上升：
主导角色逐步向 “财政张量（Fiscal）” 转移。
若违约事件、影子信贷产品挤兑、商业地产暴雷主导波动：
主导角色转为 “影子信用张量（Shadow Credit）”。
若盈利预警、失业飙升、产出骤降主导波动：
主导角色转为 “实体经济张量（Real Economy）”。
当 FTPIFTPIFTPI 处于高位，且主导角色从“央行”快速切换到“财政/影子信用”时，
意味着金融系统正接近或已经跨过结构性拐点，
这与星系旋转曲线中从“可见质能”向“暗结构场”主导的切换完全同构。
In the MEST-TPC framework, a “turning point” is defined as the region in which
the dominant component of a mass–energy–spacetime structure changes.
In finance, the Financial Turning-Point Index (FTPI) is designed to capture the state where:
The driving force behind market prices shifts from a single dominant factor
(e.g. the central bank policy rate)
to a multi-tensor regime in which central bank policy, fiscal sustainability,
shadow credit, and real-economy dynamics jointly determine asset prices.
FTPI is therefore an phase indicator, not a point-forecast tool.
It tells us whether the system is still in a “linear, controllable phase”
or already in a “non-linear, fragile phase”.
Core inputs:
Yield-curve geometry using 3M, 6M, 2Y, 10Y sovereign yields;
Credit spreads & shadow-credit stress (HY OAS, default/restructuring trends);
Event-driven volatility, decomposed by driver type
(central bank, fiscal/sovereign, shadow credit, real-economy data).
FTPI is constructed as:
FTPI=w1Gcurve+w2Gcredit+w3Gevent,FTPI = w_1 G_{\text{curve}} + w_2 G_{\text{credit}} + w_3 G_{\text{event}},FTPI=w1Gcurve+w2Gcredit+w3Gevent,
with three qualitative levels:
Low (Green) – normal upward-sloping curve, spreads near historical norms;
Medium (Amber) – flattening/inversion, spreads widening,
volatility still dominated by central-bank communication;
High (Red) – sharp curve re-pricing, spread blow-out,
volatility dominated by fiscal and shadow-credit events,
signalling that the system is close to, or has crossed, a structural turning point.
The dominant driver is defined as the tensor component TdT_dTd for which
∣∂P/∂Td∣|\partial P / \partial T_d|∣∂P/∂Td∣ is largest over the observation window.
Empirically, this is approximated by the relative contribution of different event types
(central-bank meetings vs auctions/downgrades vs credit events vs macro data)
to realized volatility.
When FTPI is high and the dominant driver shifts from “Central Bank”
to “Fiscal / Shadow Credit”, the financial system is deemed to have
entered a structural turning-point regime, analogous to the transition from
visible-matter dominance to structure-field dominance in galaxy rotation curves
and gravitational lensing.